Vermischtes
Abakus-ähnliche Rechen- oder Zählgeräte
für den Anfangsunterricht in Elementar-Mathematik

Miscellaneous
abacus related calculation and counting devices
for teaching in elementary mathematics



 
 

Ab21 

Zählrahmen für Kinder

Ein in Deutschland sehr bekanntes, in der Vor- und Grundschule benutztes Rechengerät, welches gelegentlich auch als "Kinder-Rechenmaschine" bezeichnet wird. Den Kindern konnten hiermit spielerisch Zahlenräume im Zehnersystem veranschaulicht werden. Es ist aber keine Rechenmaschine, sondern ein Abakus, der sich im Aufbau prinzipiell nicht vom russischen Abakus (Stschoty) unterscheidet.

Counting frame for children
A small calculation device, normally used in first grades of German elementary schools.
In the very beginning the pupils learned by visualisation the counting of numbers
in ranges of tens. Basicly it is an abacus, almost similar to the Russian type (stschoty).




#ab92

Rechenrahmen aus der früheren DDR (fälschlicherweise als "Rechenbrett" bezeichnet). 
Das Gerät war gedacht als Rechenhilfe für Schüler in der Grundstufe. Kunststoffrahmen 
mit 10 Stangen und jeweils 10 Perlen. Dieses Modell ist der russischen Bauart sehr ähnlich 
(was auch nicht weiter verwunderlich ist). Die kleineren Bilder zeigen das Verpackungspapier 
mit einer Beschreibung der Grundfunktionen des Abakus. Breite: 160 mm, Höhe 170 mm 

East German (former GDR) counting frame for pupils in elementary classes.
Frame and beads are made of plastic with 10 steel rods. This abacus looks almost 
like a Russian stschoty.


 
 



 
 

Ab55

"Numberaid"- der amerikanische Kinderabakus aus den 60er Jahren

Dieser Abakus ist speziell für Kinder im Vorschulalter konzipiert worden. In der dazu gehörenden Anleitung wird detailliert beschrieben, wie Eltern ihre Kinder anregen können, die "Welt der Arithmetik" zu entdecken. Wie in dem oben beschriebenen Kugel-Abakus ist auch dieser nach dem System 9+2 aufgebaut. Vertrieb: Tools for Education Inc. Burlington, Wisconsin, USA.

"Numberaid" - The American Abacus for Teaching Elementary Mathematics (appr. from the 1960s)
The aim of this abacus is to help children to formulate basic concepts of number. It speeds learning of addition, subtraction, multiplication and division. The instructions are written with the idea that the parents will work with the children. The numberaid construction has the same basic principles like the ball abacus above (system 9+2). Distributer: Tools for Education Inc. Burlington, Wisconsin, USA.


Ab31 

Amerikanischer "Kugel-Abakus" für Grundschulen.
Breite: 120 mm, Höhe: 200 mm

Dieses Gerät ist nach dem System (2+9) aufgebaut. Im Prinzip ist es eine Verdoppelung des japanischen (1+4) Systems.
Das Gehäuse ist aus Kunststoff, die Kugeln laufen in einer Rinne und können zum Zählen jeweils um eine Stelle weiter bewegt werden.
Mit dem Kugel-Abakus lässt sich das Zehnersystem mit den Ziffern von 0 bis 9 anschaulich demonstrieren. Der Abakus hat fünf Reihen mit Zählkugeln, wobei jede Reihe  in einen unteren und oberen Bereich geteilt ist. Von rechts nach links repräsentieren die Reihen jeweils nächst höhere Potenzen von 10. Somit stellen die Reihen im unteren Bereich folgende Werte dar: rot = Einer, gelb = Zehner, blau = Hunderter, schwarz = Tausender, weiß = Zehntausender. Im oberen Bereich ist der Wert das fünffache des unteren Bereiches, d. h. von rechts nach links entsprechen die Kugeln den Werten fünf, fünfzig, fünfhundert, fünftausend und fünfzigtausend.

American "Ball Abacus" for elementary schools
Width: 120 mm, heigth: 200 mm

The Ball Abacus demonstrates the base ten number system. This simply means that there are ten digits - 0 thru 9 - in the base ten number system. The abacus has five rows of counters, each row divided into two sections - upper and lower. The rows of counters are multiples of ten. In the right-hand row in the lower section, moving from right to left, the value of red counters is units (ones), of yellow counters tens, of blue counters one hundreds, of black counters one thousands, of white counters ten thousands. The value of the counters in the top section is five times the value of the counters in the bottom section. That is, starting with the right-hand row and moving to the left, the value of the counters is five, fifty, five hundred, five thousand and fifty thousand.


Einfacher Zählrahmen
Holz mit verschiebbaren Perlen auf zwei Stangen. Gesamtlänge: 270 mm

Simple Counting frame
20 beads on two rods, length: 270 mm


Ab29 

Verlängerung der Skala:

Dieses Gerät hat bis auf die verschiebbaren Perlen nicht viel mit einem Abakus zu tun...

...aber die Kombination von Perlen und Maßstab lässt darauf schließen, dass es sich hierbei um eine skalierte Anzeigemöglichkeit von abgezählten Perlen handelt. Verwendungsbereich wahrscheinlich Grundschule. Auf der Vorderseite einer 27 cm langen Holzleiste befindet sich eine mit 50 Teilstrichen versehene Skala. Am rechten Ende kann durch Umklappen eine ebenso lange Verlängerungsskala von der Rückseite hervorgeholt werden, so dass insgesamt eine Strecke mit 100 Teilungsstrichen entsteht. Die oben auf einem Draht aufgereihten 40 Perlen stimmen genau mit dem Skalenwert 40 überein. Somit ist es möglich, den Zählwert von verschobenen Perlen auf der Skala abzulesen.

This device has up to excluding the beads scarcely similarities to a real abacus.

This instrument was probably used in elementary schools. The front side of a 27 cm long wooden stick is covered with a 50 graduation scale. At the right end a prologation scale with the same size can be tilt from the rear side to the front. So the whole length of scale has 100 marks. On the top 40 beads are movabel on a wire. The total measurement of all beads corresponds with the mark "40" on the scale. So it's possible to read the value of counted beads directly on the scale in the range from 0 to 50.

Rechenhilfe zum Addieren der Werte 1 bzw. 2 im Zahlenraum von 1 bis 20
Zwei doppelseitige Skalen (1...10 und 1...20), ein doppelseitiger Läufer.
Vorderseite für Addition, Rückseite für Subtraktion.
Vernieteter Metallrahmen, Länge: 170 mm.

Wenn die kleinen Fenster am linken Rand des Läufers auf den einzustellenden Wert geschoben werden, kann in den Fenstern auf der rechten Seite das Additions-Ergebnis mit +1 bzw. +2 abgelesen werden. Zusätzlich lassen sich auf der Mittelstange Perlen zum Abzählen verschieben. Auf der Rückseite des Gerätes kann in vergleichbarer Weise subtrahiert werden.
Am linken Rand ist auf dem Verbindungssteg der Name "Auki" eingeprägt; rechts: D.R.G.M.

Calculation aid for addition and subtraction

Double sided frame and runner, all made of metal. The upper scale is for addition of  "1"  and the lower scale for addition of "2". The results are shown in one of the small windows at the right end of the runner. At the rear side, subtraction of "1" resp. "2" can be done. Length: 170 mm.


 
 

Multifunktions-Blechdose ROKA, genannt der "rechnende Federkasten"

Dieser Typ von Rechenhilfe hat gar nichts mehr mit einem Abakus gemein und gehört daher eigentlich in die Abteilung "Zahlenschieber". Gleichwohl ist dies ein weiteres Beispiel für die Vielfalt von sehr einfachen Schüler-Rechenhilfsgeräten.

Der sog. Federkasten besteht aus zwei ineinander gesteckten, gegenseitig verdrehbaren Blechröhren. Am rechten Ende wird die äußere Röhre mit einem Deckel verschlossen, so dass der darin aufbewahrte Inhalt nicht herausfallen kann. Abmessungen: 230 mm lang, 30 mm Durchmesser. An den auf der Höhe des Multiplikators befindlichen Fenstern lässt sich das Ergebnis ablesen. Am rechten Rand der Blechdose ist zu lesen: "Darnley's Patent, ges. gesch. in allen Kulturstaaten".

Multiple function tin tube, a so-called calculating "pencil box"

It consists of two tin tubes, the inner one fits into the outer one, both can be turned. The result is to be read in the regarding small window which is connected by a line to the multiplier.

Dies ist kein Abakus, sondern ein Bézique-Zählbrett, welches aber im Prinzip wie ein Abakus funktioniert.



Es werden keine Kugeln bewegt, 
sondern Klappen mit entsprechenden 
Werten aufgestellt. 
Das Brett ist aus Holz gefertigt und hat 
eine Größe von 150 x 85 mm) 

Mit diesem System 
4 mal Einer 
1 mal Fünf 
4 mal Zehner 
1 mal Fünfzig 
4 mal Hunderter 
1 mal Fünfhundert 
4 mal Tausender 
1 mal Fünftausend 
kann von 1 bis 9999 gezählt werden.

hier ist die Zahl 57 dargestellt
Näheres hierzu auf der Internetseite www.rechenwerkzeug.de/abakus.htm von R. Ratzbach.











 

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© Prof. Dr. Jörn  Lütjens, April 2010