Normalform und Polarform
Die Schreibweise z = a + bi mit a,b 
ist nun bekannt. Sie wird als Normalform der komplexen Zahlen bezeichnet. Es gibt aber noch eine andere, die Polarform.
Hierzu müssen wir den Real- und den Imaginärteil anders formulieren:
Wie aus der Zeichnung hervorgeht, ist
 | und |  | . |
Nun wird dies umgeformt, so daß man für a und b folgendes erhält:
 | und |  | . |
Daraus ergibt sich:
Dadurch erhält man nun die Polarform:
| Diese wird abgekürzt |  | geschrieben. |
Somit kann man jede komplexe Zahl anhand ihres Betrages und des Winkels 
bestimmen. Der Winkel wird immer vom positiven Teil der x-Achse (x = Re (z)) aus gegen den Uhrzeigersinn bis zum Vektor der jeweiligen komplexen Zahl gemessen, z.B. ist die Polarform der Zahl
 | bzw. |  | . |
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